ふくほです。 ２階常微分方程式の 同伴方程式の基本解2つがわかっている場合の 一般解をの求め方について わかることをまとめます。 今回扱う微分方程式は、全て とします。 計算過程は端折ってるところが多いですが 自力で導出できるようにしたいので ある…

ふくほです。2階常微分方程式の標準形を用いた解法について分かったことをまとめます。以下、微分方程式をとします。 1. 解の形を決める 2. 代入してひとつの関数を求める 3. 左辺第3項を整理してもう1つの関数を求める 最後に 1. 解の形を決める 上記の微分…

ふくほです。 オイラーの方程式( 2階 )について わかることをまとめました。 1. オイラーの方程式とは 2. オイラーの方程式を解く 2.1. まず置換から始める 2.2. 特性方程式の解から一般解を求める 2.2.1. 2つの重解を持つとき 2.2.2. 2つの異なる実数解を持…

ふくほです。 １階線形微分方程式 の解の公式を導きます。 別に解の公式を使わなくても微分方程式は解けますが、時間の限られた試験などでは有効になるかと思います。 まず完成形を、以下に示します。 ぱっと見るとうげっとなりがちです(私は最初なりました)…

ふくほです。 ベルヌーイの微分方程式についてわかったことを自分なりにまとめようと思います。 ベルヌーイの微分方程式とは、 の形の微分方程式のことを言います。 右辺のが邪魔で単純な変数分離形には持ち込みづらいです。 そこで、両辺にをかけます。 そ…